องค์ประกอบของคลื่น
คลื่นแต่ละชนิดประกอบด้วย
1.1   ความยาวคลื่น () คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ครบหนึ่งรอบ มีหน่วยเป็นเมตร (m) หรือ นาโนเมตร (nm)
1.2   ความถี่ของคลื่น () คือ จำนวนรอบของคลื่นที่ผ่านจุดหนึ่งในเวลา 1 วินาที และมีหน่วยเป็น  
  จำนวนรอบต่อวินาทีหรือ เฮิร์ตซ์ (Hz)

สเปกตรัม
         สเปกตรัมของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า  ประกอบด้วยคลื่นที่มีความถี่ และความยาวคลื่นต่างๆกันเป็นช่วงกว้างดังรูป

          จากแถบสเปกตรัมพบว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ามีมากมายหลายชนิด ซึ่งมีพลังงาน ความถี่และความยาวคลื่นที่แตกต่างกัน โดยคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นมาก จะมีความถี่คลื่นสูง และมีพลังงานสูงเช่น รังสีแกมมา รังสีเอกซ์ เป็นต้น ส่วนคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นน้อย มีความถี่คลื่นน้อย และมีพลังงานน้อยเช่น รังสีวิทยุ เป็นต้น

คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มนุษย์สามารถมองเห็นได้เรียกว่า “แสงขาว” ซึ่งมีความยาวคลื่นอยู่ในช่วง 400-700 นาโนเมตร และเมื่อนำแสงขาวไปผ่านปริซึมจะสามารถแยกแสงที่เป็นองค์ประกอบ ของแสงขาวออกจากกันได้เป็นแถบสีต่างๆ 7 สีเรียงติดกัน เรียกว่า แถบสเปกตรัมของแสงขาว

ตารางแสดงความยาวคลื่นของแสงสีต่างๆในแถบสเปกตรัมของแสงขาว

ในปี ค.ศ. 1900 มักซ์ พลังค์ (Max Planck) นักวิทยาศาสตร์ชาวเยอรมันได้ศึกษาพลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สรุปได้ว่า “พลังงานของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับความถี่ของคลื่นนั้น” เขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ดังนี้

                                 ………………(1)

                                ให้         E    เป็นพลังงาน มีหน่วยเป็น จูล (J)
                                                  คือความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า มีหน่วยเป็นเฮิรตซ์ (Hz) หรือรอบต่อวินาที
                                              H    คือ ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่า  6.625 x 10^-34

           จากความรู้เรื่องคลื่นในวิชาฟิสิกส์ เมื่อทราบความยาวคลื่นและความเร็ว เราสามารถหาความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ได้ดังนี้

                           ………………(2)

                          ให้        c  เป็นความเร็วของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศ
                                       =  2.997 x 10⁸  เมตรต่อวินาที หรือ 3 x 10⁸ เมตรต่อวินาที
                          แต่        แทนค่าใน (1) จะได้

                           ………………(3)

สรุปได้ว่า                             

ตัวอย่างที่  1  จงคำนวณความยาวคลื่นของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในหน่วย nm ที่มีความถี่  Hz

ตัวอย่างที่ 2   ธาตุชนิดหนึ่งเมื่อนำไปเผาไฟ  จะเกิดเส้นสเปกตรัมหลายเส้น  จากการทดลองพบว่า
เส้นสเปกตรัมเส้นหนึ่งมีพลังงาน  4.0  x  10-19   J  สเปกตรัมเส้นดังกล่าวจะมีความยาวและความถี่คลื่นเป็นเท่าใด  และมีสีอะไร

ตัวอย่างที่ 3   เส้นสเปกตรัม 2  เส้น  มีความยาวคลื่น  400  nm  และ  500  nm  จะมีพลังงานต่างกันเท่าใด

เส้นสเปกตรัมของธาตุ
            เส้นสเปกตรัมของธาตุ เป็นสมบัติเฉพาะของธาตุหนึ่ง ประกอบด้วยเส้นสเปกตรัมหลายเส้น ธาตุต่างชนิดกันมีเส้นสเปกตรัมต่างกัน แต่อาจมีเส้นสเปกตรัมบางเส้นเหมือนกันได้

            สีเปลวไฟของไอออนของโลหะต่างชนิดกัน ให้สีต่างกัน ได้จากการทำ  Flame test       โดยการเผาสารประกอบของธาตุด้วยลวดแพลทินัมหรือลวมนิโครม จนเห็นสีเปลวไฟ แล้วส่องสีเปลวไฟด้วยกล้องสเปกโทรสโคป จะเห็นเส้นสเปกตรัมของโลหะได้ เช่น โซเดียม (สีเหลือง) โพแทสเซียม (สีม่วง)     สทรอนเชียม (สีแดงอิฐ) ทองแดง (สีเขียว) เป็นต้น

ตารางสีของเปลวไฟที่เกิดจากการเผาสารเมื่อดูด้วยตาเปล่า  และใช้เส้นสเปกโตรสโคป

การเกิดเส้นสเปกตรัมของธาตุ
        การเกิดเส้นสเปกตรัมของธาตุ เกิดจากเมื่ออะตอมได้รับพลังงานเพิ่มขึ้น อิเล็กตรอนมีพลังงานสูงขึ้นจึงสามารถเคลื่อนที่ ไปอยู่ในระดับที่ไกลกว่าเดิม ซึ่งจะไกลเท่าใดขึ้นอยู่กับปริมาณพลังงานที่ได้รับ ภาวะนี้อะตอมจะไม่เสถียร เรียกว่า อยู่ในสถานะกระตุ้น (excited state) ดังนั้นอะตอมจึงมีการปรับตัวเข้าสู่ภาวะที่มีพลังงานต่ำ โดยอิเล็กตรอนจะคายพลังงานส่วนหนึ่งออกมา ซึ่งพลังงาน ส่วนใหญ่จะปรากฏอยู่ในรูปของพลังงานแสงเป็น เส้นสเปกตรัม

สเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจน
              นักวิทยาศาสตร์ศึกษาเส้นสเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจน ซึ่งเป็นธาตุที่มีอิเล็กตรอนเพียง 1 อิเล็กตรอน พบว่าธาตุไฮโดรเจนมีสเปกตรัมที่ปรากฏในช่วงแสงขาวเมื่อผ่านปริซึม ดังรูป

ตาราง ความยาวคลื่นและพลังงานของเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนที่มองเห็นได้

        จากตารางพบว่า  ผลต่างระหว่างพลังงานของเส้นสเปกตรัมสีม่วงกับเส้นสีน้ำเงิน ต่างกันน้อยที่สุด ส่วนเส้นสเปกตรัมสีน้ำทะเล กับเส้นสีแดงมีพลังงานต่างกันมากที่สุด แสดงว่าความแตกต่างระหว่างพลังงานของระดับพลังงานแต่ละระดับที่อยู่ถัดกันไป จะไม่เท่ากันตลอด และความแตกต่างจะมีค่าน้อยลงตามลำดับ เมื่อระดับพลังงานสูงขึ้นจะยิ่งอยู่ชิดกันขึ้น และการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอน ไม่จำเป็นต้องเปลี่ยนไปยังระดับพลังงานที่อยู่ติดกัน อาจจะมีการเปลี่ยนข้ามระดับได้ แต่เมื่ออิเล็กตรอนรับพลังงานแล้วจะขึ้นไปอยู่ระหว่าง ระดับพลังงานไม่ได้ จะต้องขึ้นไปอยู่ในระดับใดระดับหนึ่งเสมอ

       จากความรู้เรื่องการเปลี่ยนระดับพลังงานของอิเล็กตรอนและการเกิดสเปกตรัมนี้ ทำให้ นีลส์ โบร์ (ชาวเดนมาร์ก) สร้างแบบจำลองอะตอม โดยอธิบายอิเล็กตรอนจะเคลื่อนที่รอบนิวเคลียสเป็นวงคล้ายกับวงโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ แต่ละวงของระดับพลังงาน จะมีพลังงานเฉพาะตัวโดยระดับพลังงานของอิเล็กตรอนที่อยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุดจะมีพลังงานต่ำสุดเรียก ระดับ K ระดับพลังงานที่อยู่ถัดออกมา เรียก ระดับ L M N O P Q ตามลำดับ ต่อมาได้ใช้เป็นตัวเลขแสดงระดับพลังงานของอิเล็กตรอน แทน คือ n = 1 หมายถึง ระดับพลังงานที่ 1 ซึ่งอยู่ใกล้นิวเคลียสที่สุด ชั้นถัดออกมา n = 2 3 4 5 6  7 หมายถึงระดับพลังงานที่ 2 3 4 5 6 7 ตามลำดับ

1.    เส้นสเปกตรัมสีแดงของโพแทสเซียมมีความถี่ 3.91 x 101⁴ Hz  จะมีความยาวคลื่นเท่าใด
2.    เส้นสเปกตรัมเส้นหนึ่งของธาตุซีเซียมมีความยาวคลื่น 456 nm  ความถี่ของเส้นสเปกตรัมเส้นนี้มีค่า เท่าใด
3.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความถี่ 8.5 x 10⁴ Hz  จะมีพลังงาน  และความยาวคลื่นเท่าใด
4.    คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่น 300 nm  จะปรากฏอยู่ในช่วงคลื่นของแสงที่มองเห็นได้หรือไม่มีความถี่และพลังงานเท่าใด

         เนื่องจากทฤษฎีอะตอมของโบร์    ไม่สามารถอธิบายโครงสร้างของอะตอมของธาตุที่มีหลายอิเล็กตรอนได้ นักวิทยาศาสตร์จึงได้พยายาม สร้างสมการทางคณิตศาสตร์เพื่อคำนวณโอกาสที่จะพบอิเล็กตรอนรอบนิวเคลียส จนได้แบบจำลองอะตอมที่มีลักษณะดังรูป  จุดหนึ่งจุดคือ บริเวณที่มีโอกาสพบอิเล็กตรอน จากแบบจำลองจึงสามารถสรุปได้ว่า บริเวณใกล้นิวเคลียสซึ่งมีกลุ่มหมอกทึบจะมีโอกาสพบอิเล็กตรอน ได้มากกว่าบริเวณที่ห่างออกมาจากนิวเคลียสซึ่งมีกลุ่มหมอกจาง