แบบทดสอบปลายภาคเรียน ม.4 ภาคเรียนที่ 2

1. ถ้า A = {1, 2, 3, 4, 6, 8}; B = {2, 4, 5, 6, 7, 10} และ และ r = แล้ว Rr เท่ากับข้อใด
	1.    {3,4,5,6,8,10}	2.    {2,3,4,8}
	3.    {1,2,3,4,6,8}	4.    {4,5,6,10}
2. ถ้าเอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริงแล้ว เรนจ์ของความสัมพันธ์ r =  คือข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
3. ถ้า  แล้ว   เท่ากับข้อใด
	1.    [-2,-1]	2.    [-2,6]
	3.    [-1,3]	4.    [-2,0]
4. กำหนดความสัมพันธ์ r =  จำนวนสมาชิกของ Rr
	1.    8	2.    2
	3.    4	4.    6
5. ถ้า f(x) =   แล้ว f(x + 4) เท่ากับข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
6. ถ้า h(x + 4) = x - 2 แล้ว h-1(2a + b) เท่ากับข้อใด
	1.    a + 2b + 6	2.    2a + b + 6
	3.    2a + 3b+ 6	4.    a + 2b - 2
7. ถ้า f(2x + 3) = x + 1 แล้ว f -1(2) มีค่าเท่าใด
	1.    8	2.    5
	3.    6	4.    7
8. กำหนดให้ จงหาค่าของ hogof(x)
	1.   1 - x	2.
	3.	4.
9. กำหนดให้ f(x) = และ g(x) = x - 3 แล้ว (fog)(1 - x) คือข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
10. ถ้า 12 tan A = 5 แล้ว ค่าของ เท่ากับข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
11. กำหนด sec4 A - tan4 A = 7 จงหาค่าของ 4 sin2 A + 12sin A tan A
	1.    21	2.    12
	3.    15	4.    18
12. ชายคนหนึ่งยืนอยู่ระหว่างตึกสองหลัง ถ้าชายคนนี้มองยอดตึกที่หนึ่งด้วยมุมเงย 30๐ แล้วหันหลังกลับ เขาจะมองเห็นยอดตึกที่สองด้วยมุมเงย 60๐ สมมติว่าตึกที่สองสูงกว่าตึกที่หนึ่ง เมตร และตึกทั้งสองห่างกัน 100 เมตร ชายคนนี้จะยืนอยู่ห่างจากตึกที่หนึ่งกี่เมตร
	1.    65	2.    45
	3.    50	4.    60
13. ให้ แล้ว (A+B)2 มีค่าเท่ากับข้อใด
	1.    B2 - A2	2.    A2 - B2
	3.    A2 + B2	4.    A2 + 2AB + B2
14. กำหนดให้ สมาชิกในแถวที่ 2 หลักที่ 3 ของ (AB)t คือข้อใด
	1.    a3y1 + b3y2 + c3y3	2.    b1x3 + b2y3 + b3z3
	3.    z1a3 + z2a3+ z3c3	4.    c1x2 +c2y2 + c3z2
15. ให้ A, B และ C เป็นเมทริกซ์มิติ 2 × 2 และ I เป็นเมทริกซ์เอกลักษณ์มิติ 2 × 2 ถ้า detA = detB = 3 และ det(AtB -  AtBC) = -27 แล้ว det (C – 2I) เท่ากับข้อใด
	1.    12	2.    -6
	3.    6	4.    -12
16. กำหนดให้  และ x เป็นสเกลาร์ ถ้า C + A-1 = xI และ det C = 0 แล้ว x มีค่าตรงกับข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
17. กำหนดให้ จงหาค่า k ที่ทำให้สมการดังกล่าวเป็นจริง
	1.    125	2.    0
	3.    30	4.    เป็นจริงสำหรับทุกค่า k ที่เป็นจำนวนจริง
18. กำหนด A, B, C เป็นเมทริกซ์ 2x2 โดย detA-1 =det 2I, det Bt = 8 และ (AtB2C-1) = จงหา det C
	1.    4	2.
	3.    2	4.    3
19. กำหนดให้ และ C = 2AB-1 + B-1 ค่าของ a ที่ทำให้ det C = 1 คือ
	1.	2.    3
	3.	4.    2
20. กำหนดให้ ถ้า det(-AB ) = det (C-1) แล้วค่าของ y + 2x เท่ากับเท่าใด
	1.	2.
	3.	1.
21. ให้ a, b, c เป็นจำนวนที่สอดคล้องกับระบบสมการ แล้ว a + b + c มีค่าเท่ากับข้อใด
	1.    7	2.    1
	3.    3	4.    5
22. กำหนดสมการเส้นตรงสองเส้นคือ 2x + y - 5 = 0 และ x + y - 2 = 0 วงกลมที่จุดตัดของเส้นตรงทั้งสองเป็นจุดศูนย์กลางและมีรัศมีเท่ากับ 2 หน่วย มีสมการตรงกับข้อใด
	1.    x2 + y2 + 6x -2y + 4 = 0	2.    x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0
	3.    x2 + y2 - 6x + 2y + 4 = 0	4.    x2 + y2 + 6x - 2y + 6 = 0
23. ถ้า k เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ความยาวของเส้นสัมผัสวงกลม x2 + y2 + 2ky = 0 โดยวัดจากจุด A(5, 4) ไปถึงจุดสัมผัสมีความยาว 1 หน่วย แล้ว k จะมีค่าเท่าใด
	1.    6	2.    -5
	3.    10	4.    4
24. สมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของพาราโบลา x2 - 4x - 8y - 4 = 0 และผ่านจุดซึ่งแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุด (- 4, 3) มายังจุดโฟกัสของพาราโบลา คือสมการในข้อใด
	1.    x2 + y2 - 4x - 2y - 5 = 0	2.    x2 + y2 - 4x + 2y - 7 = 0
	3.    x2 + y2 - 4x + 2y - 11 = 0	4.    x2 + y2 - 4x - 2y -12 = 0
25. ข้อความใดถูกต้อง
	1.    ถ้า ax2 + by = 0 เป็นสมการพาราโบลา แล้ว โฟกัสของพาราโบลา คือ (0, ) เมือ a > 0 และ b > 0
	2.    พาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด (1,0) และสมการไดเรกตริกซ์ คือ x = 0 มีสมการเป็น y2 = 4x + 1
	3.    ไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา x2 + 4x + y =0 ขนานกับแกน Y
	4.    สมการ (y - k)2 = a(x -h) จะเป็นพาราโบลาที่มีลักษณะตะแคงซ้ายหรือตะแคงขวา
26. สมการของวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดยอดของพาราโบลา 3x2 - 18x - y - 30 = 0 และผ่านจุดซึ่งแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุด (-1, 1) มายังจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้ คือ
	1.    x2 + y2 - 6x + 6y + 26 = 0	2.    x2 + y2 - 6x + 6y + 10 = 0
	3.    x2 + y2 - 6x + 42y + 316 = 0	4.    x2 + y2- 6x + 114y + 2413 = 0
27. ระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม x2 + y2 + 4x - 2y = 4 กับจุดโฟกัสพาราโบลา x2 = -6y เท่ากับข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
28. ให้ F1 และ F2 เป็นโฟกัสของพาราโบลา x2 = -24y และ y2 = 8x ตามลำดับ วงกลมที่มีส่วนของเส้นตรง F1F2 เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง คือข้อใด
	1.    x2 + y2 - 2x + 6y = 0	2.    x2 + y2 + 6x - 2y - 30 = 0
	3.    x2 + y2 + 6x - 2y - 10 = 0	4.    x2 + y2 - 2x + 6y + 2413 = 0