เฉลยแบบทดสอบปลายภาค

แบบทดสอบปลายภาค ม.5 ภาคเรียนที่ 2

1. ข้อมูลชุดหนึ่งมี 10 จำนวน หาค่า ได้ 12 ถ้าภายหลังตรวจพบว่าข้อมูลชุดนี้มีการบันทึกผิดพลาดอยู่ 2 จำนวน จำนวนหนึ่งอ่านค่าขาดไป 2 คะแนน อีกจำนวนหนึ่งอ่านค่าเกินไป 4 คะแนน จงหาค่า ที่ถูกต้องควรเป็นเท่าไร
	1. 12.40	2. 11.80
	3. 12.00	4. 12.20

2. ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของเงินเดือนคนงานในบริษัทเท่ากับ 6,500 บาท ถ้าเงินเดือนเฉลี่ยของคนงานชายและ คนงานหญิงเป็น 6,800 บาท และ 5,300 บาท ตามลำดับ แล้ว อัตราส่วนของจำนวนคนงานชายต่อจำนวน คนงานหญิงเป็นเท่าไร
	1. 4:1	2. 5:3
	3. 4:3	4. 5:2

3. นักเรียนชั้น ม.5 ของโรงเรียนแห่งหนึ่งมี 3 ห้องเรียน อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนห้อง ก ต่อห้อง ข ต่อห้อง ค เท่ากับ 6 : 7: 7 คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้อง ก และห้อง ข เท่ากับ 75 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน ทั้งสามห้องเท่ากับ 65 คะแนน คะแนนเฉลี่ยของนักเรียนห้อง ค เท่ากับข้อใด
	1. 55.2 คะแนน	2. 45.6 คะแนน
	3. 46.4 คะแนน	4. 54.5 คะแนน

4. ข้อมูลชุดหนึ่งเรียงจากน้อยไปหามากเป็นดังนี้ 98 100 101 104 a 109 110 111 b ถ้าพิสัยและค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลชุดนี้เท่ากับ 14 และ 106 ตามลำดับ แล้ว มัธยฐานของข้อมูลชุดนี้เท่ากับเท่าใด
	1. 109	2. 104
	3. 106	4. 107

5. ผลการสอบวิชาสถิติของนักเรียน 40 คนพบว่านาย ก สอบได้คะแนนในตำแหน่งเดไซด์ที่ 8 (D₈) และนาย ข สอบได้คะแนนอยู่ในตำแหน่งเปอร์เช็นไทล์ที่ 60 (P₆₀) จำนวนนักเรียนที่สอบได้คะแนนระหว่างคะแนนของนาย ก และนาย ข เท่ากับข้อใด
	1. 20 คน	2. 4 คน
	3. 8 คน	4. 10 คน

6. นักเรียนชั้น ม.4 มี 80 คน แบ่งออกเป็น 2 กลุ่ม เพื่อสอบวิชาภาษาอังกฤษ ได้คะแนนเฉลี่ยของนักเรียน ทั้งหมดเท่ากับ 35 คะแนน ถ้าคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 1 เท่ากับ 40 และคะแนนเฉลี่ยของกลุ่มที่ 2 เท่ากับ 32 แล้ว จำนวนนักเรียน 2 กลุ่มนี้ต่างกันกี่คน
	1. 20 คน	2. 5 คน
	3. 10 คน	4. 15 คน

7. ในการสอบสถิติของเด็กห้องหนึ่ง ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของคะแนนสอบของเด็กห้องนี้เท่ากับ 53 คะแนน แต่จากการตรวจสอบ พบว่า ข้อสอบของนักเรียน 2 คน ที่ยังไม่ได้ตรวจเมื่อตรวจเสร็จแล้ว ปรากฏว่า ค่าเฉลี่ยเลข คณิตของคะแนนของเด็กห้องนี้เท่ากับ55คะแนนและผลรวมของคะแนนสอบเพิ่มขึ้นอีก 180 คะแนน จำนวนนักเรียนห้องนี้เท่ากับข้อใด
	1. 37	2. 31
	3. 33	4. 35

8. ถ้า z₁= 1 + 2i, z₂ = 2 + 3i และ z₃ = 3 + 4i แล้ว จะได้ว่า 5z₁z₂ - 4z₂z₃ เท่ากับข้อใด
	1. -4 + 33i	2. 4 - 33i
	3. 33 - 4i	4. -33 + 4i

9. ให้ จงหาค่าของ z
	1.	2. 3 – 9i
	3.	4. -3 - 9i

10. z = -1 + แล้ว z¹⁰ คือข้อใด
	1. -512 + 512	2. 512 + 512
	3. 512 - 512	4. -512 - 512

11. ถ้า z₁ = (1,2) และ z₂ = (3,4) แล้ว เท่ากับข้อใด
	1. (20, -48)	2. (16, 36)
	3. (16, -36)	4. (-20, -48)

12. ให้ z เป็นจำนวนเชิงซ้อน และ เป็นสังยุคของจำนวนเชิงซ้อน z ถ้า และ อินเวอร์สการคูณของ z₂ คือข้อใด
	1. 4 + 3i	2. 2 – 3i
	3. 2 + 3i	4. 4 – 3i

13. กำหนดให้ a + bi เป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่ง (3 + 4i )(a + bi )(-12 - 5i) = 2 - 4i ค่าของ \|a + bi \|เป็นเท่าไร
	1.	2.
	3.	4.

14. ให้ และ จงหาค่า
	1.	2.
	3.	4.

15. ค่าของ เท่ากับข้อใด
	1. -81	2. 81
	3. 9	4. -9

16. กำหนด และ ถ้า a = z₁⁵ + z₂⁵ และ b = z₁⁶ + z₂⁶ แล้วจะได้ว่า a²+ b² เท่ากับข้อใด
	1. 5	2. -1
	3. 3	4. 4

17. ให้ a, b, c เป็นรากของสมการ x³ - 2ix² + x - 2i = 0 โดย b และ c ต่างเป็นสังยุคกัน จงหาค่าของ
	1. 2 + 2i	2. 1 - 4i
	3. 1 + 4i	4. 2 – 2i

18. กราฟที่มีจุดยอด 16 จุด แต่ละจุดมีดีกรี 6 จะมีเส้นเชื่อมทั้งหมดกี่เส้น
	1. 96 เส้น	2. 16 เส้น
	3. 32 เส้น	4. 48 เส้น

19. ถ้าจุดในกราฟ G มีดีกรี 1 และ 2 เท่านั้น กราฟนี้มีจุดยอด 12 จุด มีเส้นเชื่อม 8 เส้น แล้วกราฟนี้มีจุดยอดที่มี ดีกรี 1 และดีกรี 2 อย่างละกี่จุด ตามลำดับ
	1. 10, 2	2. 2, 10
	3. 4, 8	4. 8, 4

20. จากกราฟที่กำหนดให้ ข้อใดเป็นรอยเดินออยเลอร์
	1. b, c, d, e, a, b	2. a,b, c, a
	3. b, a, e, d, c, b, e	4. ถูกทั้งข้อ 1. และข้อ 3.

21. มีหนังสือทั้งหมด 8 เล่ม ประกอบด้วยหนังสือคณิตศาสตร์ที่เหมือนกัน 3 เล่ม หนังสือเคมีที่ไม่เหมือนกัน 3 เล่ม หนังสือฟิสิกส์ที่ไม่เหมือนกัน 2 เล่ม ต้องการนำหนังสือทั้งหมดไปเรียงกัน โดยให้หนังสือฟิสิกส์อยู่ ติดกันเสมอ จำนวนวิธีในการจัดทั้งหมดตรงกับข้อใด
	1. 1,680	2. 420
	3. 840	4. 1,200

22. ในการประชุมตัวแทนนักเรียนชั้นหนึ่งซึ่งมี 4 ห้อง โดยที่มีตัวแทนห้องละ 3 คน 2 ห้อง และมีตัวแทนห้องละ 2 คน 2 ห้องจำนวนวิธีจัดให้ผู้เข้าประชุมนั่งรอบโต๊ะกลมโดยที่ผู้อยู่ห้องเดียวกันนั่งติดกันเท่ากับข้อใด
	1. 864	2. 144
	3. 288	4. 432

23. มีชาย 6 คน หญิง 6 คน นั่งรอบโต๊ะกลม โดยให้ชาย 2 คนและหญิง 2 คน นั่งสลับที่กันไป และให้สามีภรรยา คู่หนึ่งนั่งติดกันด้วย จำนวนวิธีทั้งหมดตรงกับข้อใด
	1. (5!)² 4!	2. 3!5!6!
	3. 5!6!	4. (5!)² (2)

24. ถ้า แล้วค่าของ n คือข้อใด
	1. 13	2. 7
	3. 9	4. 11

25. กล่องใบหนึ่งมีลูกบอล 15 ลูก เป็นสีแดง 1 ลูก สีขาว 2 ลูก นอกนั้นเป็นสีอื่น ถ้าเลือกลูกบอล 3 ลูก จากกล่อง ใบนี้ให้ได้สีแดง 1 ลูก และไม่ได้สีขาว จำนวนวิธีในการเลือกทั้งหมดตรงกับข้อใด
	1. 78	2. 94
	3. 54	4. 66

26. ในชมรมส่งเสริมศีลธรรม มีสมาชิกเป็นพ่อบ้าน 4 คน แม่บ้าน 2 คน และเยาวชน 5 คน ต้องการเลือกกรรมการชุดหนึ่งที่มี 3 คน โดยจะต้องมีเยาวชนอย่างน้อย 1 คน จำนวนวิธีเลือกเท่ากับข้อใด
	1. 145	2. 5
	3. 31	4. 135

27. ในเขตเลือกตั้งหนึ่งมีผู้แทนราษฎรได้ 3 คน มีผู้สมัคร 4 พรรคๆ ละ 3 คน วิธีที่จะได้ผู้แทนราษฎรที่มาจาก ต่างพรรคกันคือข้อใด
	1. 648	2. 24
	3. 108	4. 144

28. มีคน 7 คน นำคนทั้ง 7 มานั่งรอบโต๊ะกลม 2 โต๊ะ โต๊ะแรกนั่งได้ 4 คน โต๊ะที่สองนั่งได้ 3 คน จะมีวิธีนำคนทั้ง 7 คนนั่งโต๊ะกลม 2 โต๊ะ ได้กี่วิธี
	1. วิธี	2. วิธี
	3. วิธี	4. วิธี