แบบทดสอบหลังเรียน บทที่ 4

1. ให้ เป็นรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า ที่มีจุด A (0,0) และ B(5,0) เป็นจุดยอด 2 จุด จุด C คือจุดในข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
2. กำหนดสมการเส้นตรงสองเส้นคือ 2x + y - 5 = 0 และ x + y - 2 = 0 วงกลมที่จุดตัดของเส้นตรงทั้งสองเป็นจุดศูนย์กลางและมีรัศมีเท่ากับ 2 หน่วย มีสมการตรงกับข้อใด
	1.    x2 + y2 + 6x -2y + 4 = 0	2.    x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0
	3.    x2 + y2 -6x + 2y + 4 = 0	4.    x2 + y2 + 6x -2y + 6 = 0
3. ถ้า a เป็นจำนวนจริงบวกที่ทำให้เส้นตรง ax + 12y + 15 = 0 สัมผัสกับวงกลม x2 + y2 - 14x + 4y + 49 = 0 แล้ว ค่าของ a จะอยู่ในช่วงใด
	1.    (0,4)	2.    (4,8]
	3.    (8, 12]	4.    (12,16]
4. ถ้า k เป็นจำนวนจริงที่ทำให้ความยาวของเส้นสัมผัสวงกลม x2 + y2 + 2ky = 0 โดยวัดจากจุด A(5, 4) ไปถึงจุดสัมผัสมีความยาว 1 หน่วย แล้ว k จะมีค่าเท่าใด
	1.    -5	2.    10
	3.    4	4.    6
5. จากจุด (- 2, 1) ลากเส้นตั้งฉากกับแกน X ที่จุด A โดยที่ B เป็นจุดที่พาราโบลา y = 2x2 - 5x - 3 ตัด กับแกน Y สมการของเส้นตรงที่ผ่านจุด A และ B คือ
	1.    2x - y + 3 = 0	2.    3x + 2y - 6 = 0
	3.    3x - 2y - 6 = 0	4.   3x + 2y + 6 = 0
6. สมการวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดโฟกัสของพาราโบลา x2 - 4x - 8y - 4 = 0 และผ่านจุดซึ่งแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุด (- 4, 3) มายังจุดโฟกัสของพาราโบลา คือสมการในข้อใด
	1.    x2 + y2 - 4x - 2y - 5 = 0	2.    x2 + y2 - 4x + 2y - 7 = 0
	3.    x2 + y2 - 4x + 2y - 11 = 0	4.    x2 + y2 - 4x - 2y -12 = 0
7. กำหนดให้พาราโบลามีจุดยอดอยู่ที่จุดกำเนิด และจุดโฟกัสอยู่บนแกน X ถ้าจุดตัดจุดหนึ่งของพาราโบลานี้กับเส้นตรง x + 3y + 10 = 0 คือจุด (2,- 4) แล้วระยะทางจากเส้นตรงนี้ถึงจุดโฟกัสของพาราโบลา มีค่าเท่ากับข้อใด
	1.    4	2.    6
	3.	4.
8. ข้อความใดถูกต้อง
	1.    พาราโบลาที่มีจุดยอดที่จุด (1,0) และสมการไดเรกตริกซ์ คือ x = 0 มีสมการเป็น y2 = 4x + 1
	2.    ไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา x2 + 4x + y =0 ขนานกับแกน Y
	3.    สมการ (y - k)2 = a(x -h) จะเป็นพาราโบลาที่มีลักษณะตะแคงซ้ายหรือตะแคงขวา
	4.    ถ้า ax2 + by = 0 เป็นสมการพาราโบลา แล้ว โฟกัสของพาราโบลา คือ (0, ) เมือ a > 0 และ b > 0
9. กำหนดให้ x2 + 6x - 2y + 7 = 0 เป็นสมการของพาราโบลา ข้อใดถูกต้อง
	1.    พาราโบลารูปนี้มีจุดยอดที่ (-3, 1)	2.    พาราโบลารูปนี้มีจุดยอดอยู่บนเส้นตรง x = -3
	3.    พาราโบลารูปนี้มีจุดโฟกัสที่ (-3, 0)	4.    พาราโบลารูปนี้มีเส้นตรง y = 2 เป็นไดเรกตริกซ์
10. สมการของวงกลมซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุดยอดของพาราโบลา 3x2 - 18x - y - 30 = 0 และผ่านจุดซึ่งแบ่งครึ่งเส้นตรงที่ลากจากจุด (-1, 1) มายังจุดศูนย์กลางของวงกลมนี้ คือ
	1.    x2 + y2 - 6x + 6y + 26 = 0	2.    x2 + y2 - 6x + 6y + 10 = 0
	3.    x2 + y2 - 6x + 42y + 316 = 0	4.    x2 + y2- 6x + 114y + 2413 = 0
11. พาราโบลา y = ax2 + bx + c ผ่านจุด (0, 0), (-1,-3) และจุด (-2,-4) P และ Q เป็นจุดที่พาราโบลา ตัดแกน X สมการของวงกลมที่มี PQ เป็นเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมคือ
	1.    x2 + y2 + 4x = 0	2.    x2 + y2 - 4x = 0
	3.    x2 + y2 + 4y = 0	4.    x2y2 - 4y = 0
12. ระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม x2 + y2 + 4x - 2y = 4 กับจุดโฟกัสพาราโบลา x2 = -6y เท่ากับข้อใด
	1.	2.
	3.	4.
13. พาราโบลาซึ่งมีจุดโฟกัสอยู่ที่จุดศูนย์กลางของวงกลม x2 + 6x + y2 = 0 และมีเส้นตรง x - 3 = 0 เป็นเส้นไดเรกตริกซ์ มีสมการเป็นข้อใด
	1.    x2 = 12y	2.    x2 = -12y
	3.    y2 = 12x	4.    y2 = -12x
14. ให้ F1 และ F2 เป็นโฟกัสของพาราโบลา x2 = -24y และ y2 = 8x ตามลำดับ วงกลมที่มีส่วนของเส้นตรง F1F2 เป็นเส้นผ่านศูนย์กลาง คือข้อใด
	1.    x2 + y2 - 2x + 6y = 0	2.    x2 + y2 + 6x - 2y - 30 = 0
	3.    x2 + y2 + 6x - 2y - 10 = 0	4.    x2 + y2 - 2x + 6y + 2413 = 0
15. สมการของวงรีที่มีแกนตามขวางและแกนสังยุคของไฮเพอร์โบลา 9x2 - 4y2 - 54x + 8y + 41 = 0 เป็นแกนโทและแกนเอก ตามลำดับ คือ
	1.    9x2 + 4y2 + 54x + 8y + 49 = 0	2.    4x2 + 9y2 - 24x - 18y + 9 = 0
	1.    4x2 + 9y2 + 24x + 18y + 9 = 0	4.    9x2 + 4y2 - 54x - 8y + 49 = 0
16. วงรีที่มีแกนเอกเป็นส่วนของเส้นตรงที่มีจุดปลายเป็นจุดยอดของกราฟของสมการ 16x2 - 9y2 + 64x + 18y - 89 = 0 ถ้า b เป็นความยาวของครึ่งแกนโทของวงรีนี้แล้ว ข้อใดถูกต้อง
	1.    0 < b < 1	2.    0 < b < 2
	3.    1 < b < 3	4.    0 < b < 3
17. พื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีจุดยอดทั้งสี่อยู่ที่จุดโฟกัสของไฮเพอร์โบลา และจุดโฟกัสของวงรี มีค่าเท่ากับข้อใด
	1.    30	2.    40
	3.    48	4.    60
18. ถ้าสมการไฮเพอร์โบลา ax2 + by2 = 16 ผ่านจุด (,3) และผ่านจุดตัดของเส้นตรง x + y - 4 = 0 และ x - 2y + 2 = 0 แล้ว สมการของวงรีที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่จุด (0,0) มีความยาวแกนเอกและความยาวแกนโทเท่ากับความยาวแกนสังยุค และความยาวของแกนตามขวางของไฮเพอร์โบลาข้างต้นตามลำดับ มีสมการในข้อใด
	1.    9x2 + 5y2 = 16	2.    5x2 + 9y2 = 16
	3.    5x2 + 9y2 = 1	4.    9x2 + 5y2 = 1
19. ให้ไฮเพอร์โบลา H มีจุดโฟกัสที่จุด F1 (- 3,0) และ F2 (3,0) และถ้า P เป็นจุดใดๆ บน H แล้ว |PF1-PF2| =   สมการของวงรีที่มีจุดยอดร่วมกับ H และมีความยาวแกนโทเท่ากับความยาวแกนสังยุคของ H จะมี สมการเป็นดังข้อใด
	1.    4x2 + 5y2 = 20	2.    5x2 + 4y2 = 20
	3.    5x2 + 9y2 = 45	4.    9x2 + 5y2 = 45
20. วงรีและไฮเพอร์โบลามีจุดศูนย์กลางร่วมกันที่จุด (0, 0) และมีจุดยอดเป็นจุดเดียวกัน ถ้าวงรีมีโฟกัสจุดหนึ่ง เป็น (0, ) และตัดแกน X ที่จุด (- 2, 0) แล้วไฮเพอร์โบลาที่มีแกนสังยุคยาวเท่ากับแกนโทของวงรี มีสมการเป็นดังข้อใด
	1.	2.
	3.	4.