อสมการ  คือ  ประโยคสัญลักษณ์ที่กล่าวถึงความสัมพันธ์ของจำนวน  โดยมีสัญลักษณ์  เช่น   <, >  เป็นต้น  บอกความสัมพันธ์ระหว่างจำนวน 
คำตอบของอสมการ  คือ  จำนวนที่แทนตัวแปรแล้วในอสมการ  ทำให้อสมการเป็นจริงหรือสอดคล้องกับอสมการ

สมบัติของอสมการ ให้ a, b, c และ d เป็นจำนวนจริง
       1. ถ้า a < b  และ b < c แล้ว a < c
       2. ถ้า a < b  แล้ว a ± c < b ± c
       3. ถ้า a < b  และ c > 0 แล้ว ac < bc
           ถ้า a < b  และ c < 0 แล้ว ac > bc
           ถ้า a < b  และ c = 0 แล้ว ac = bc
       4. ถ้า a< b  และ c < d  แล้ว a + c < b + d
       5. ถ้า a < b และ c < d แล้ว a - d < b - c
       6. ถ้า 0 < a < b และ 0 < c < d  แล้ว ac < bd
       7. ถ้า 0 < a < b  และ  0 < c < d  แล้ว
       8. ถ้า 0 < a < b  แล้ว

หลักการแก้อสมการ
       1. คำตอบที่ได้จะอยู่ในช่วงมากกว่าหรือน้อยกว่า
       2. ถ้าคูณหรือหารด้วยค่าลบ (จำนวนจริงลบ)  เครื่องหมายของอสมการต้องเปลี่ยนเป็นตรงข้าม
       3. การแก้อสมการกำลังสูงสุดแค่หนึ่ง  ให้ใช้หลักการแก้เหมือนการแก้สมการ  คือย้ายข้างได้สำหรับการบวกและลบนิยมย้ายตัวแปรไว้ด้านหนึ่ง
       4. การแก้อสมการที่มีกำลังมากกว่าหนึ่ง
           4.1 ทำทางขวามือของอสมการให้มีค่าเป็นศูนย์
           4.2 แยกตัวประกอบของอสมการให้อยู่ในรูปผลคูณหรือผลหารของฟังก์ชัน
           4.3 พิจารณาดูว่าค่าใดบ้างที่ทำให้ตัวประกอบแต่ละตัวเท่ากับศูนย์
           4.4 นำค่าที่ได้ใส่ลงในเส้นจำนวน โดยเรียงจากน้อยไปมาก
                  กำหนดให้ช่วงทางขวามือสุดเป็นค่าบวก และถัดมาเป็นค่าลบ บวก ลบ …… สลับไปเรื่อย ๆ ตามจำนวนของช่วงที่มีอยู่
           4.5 พิจารณาหาคำตอบ โดยใช้หลัก

ที่มา : http://www.krudung.com/webst/2552/501/33/page1.html