Visual Planning Digital School

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 1

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
1. เซต	ค 4.1, ค 4.2, ค 6.1	1. เซต 1.1 ความหมายของเซต 1.2 การเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก และแบบบอก เงื่อนไข 1.3 เซตจำกัด เซตอนันต์ และเซตที่เท่ากัน 1.4 สับเซต และเพาเวอร์เซต 1.5 แผนภาพของเวนน์-ออยเลอร์ 1.6 ยูเนียน อินเตอร์เซกชัน คอมพลีเมนต์ของเซต และผลต่างระหว่างเซต 1.7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับเซต	6	20
2. การให้เหตุผล	ค 4.1, ค 6.1	2. การให้เหตุผล 2.1 การให้เหตุผลแบบอุปนัย 2.2 การให้เหตุผลแบบนิรนัย	3	10
3. ตรรกศาสตร์	1. หาค่าความจริงขอประพจน์ได้ 2. หารูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกันได้ 3. บอกได้ว่าการอ้างเหตุผลที่กำหนดให้ สมเหตุสมผลหรือไม่	3. ตรรกศาสตร์ 3.1 ประพจน์ 3.2 การเชื่อมประพจน์ 3.3 การหาค่าความจริงของประพจน์ 3.4 การสร้างตารางค่าความจริง 3.5 รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน 3.6 สัจนิรันดร์ 3.7 การอ้างเหตุผล 3.8 ประโยคเปิด 3.9 ตัวบ่งปริมาณ 3.10 ค่าความจริงของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณตัวเดียว 3.11 สมมูลและนิเสธของประโยคที่มีตัวบ่งปริมาณ
4. จำนวนจริง	ค 1.1, ค 1.2, ค 1.3, ค 1.4, ค 6.1	4. จำนวนจริง 4.1 จำนวนจริง 4.2 สมบัติของจำนวนจริง 4.3 การแก้สมการพหุนามตัวแปรเดียว 4.4 สมบัติของการไม่เท่ากัน 4.5 ช่วงและการแก้อสมการ 4.6 ค่าสัมบูรณ์ 4.7 การแก้สมการและอสมการในรูปค่าสัมบูรณ์ 4.8 การแก้สมการและอสมการพหุนามกำลังสูงกว่าสอง	11	40
รวม			30	100

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ภาคเรียนที่ 2

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
5. ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน	ค 4.1, ค 4.2, ค 6.1	5. ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน 5.1 คูอันดับ 5.2 ผลคูณคาร์ทีเชียน 5.3 ความสัมพันธ์ 5.4 โดเมนและเรนจ์ของความสัมพันธ์ 5.5 กราฟของความสัมพันธ์ 5.6 ความหมายของฟังก์ชัน 5.7 ฟังก์ชันเชิงเส้น 5.8 ฟังก์ชันกำลังสอง/การแก้สมการและอสมการ 5.9 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 5.10 ฟังก์ชันค่าสัมบูรณ์ 5.11 ฟังก์ชันขั้นบันได 5.12 การแก้ปัญหาโดยใช้กราฟของฟังก์ชัน	11	30
6. อัตราส่วนตรีโกณมิติ	ค 2.1, ค 2.2, ค 6.1	6. อัตราส่วนตรีโกณมิติ 6.1 พื้นฐานเบื้องต้นอัตราส่วนตรีโกณมิติ 6.2 การประยุกต์อัตราส่วนตรีโกณมิติในชีวิตประจำวัน	2	10
7. เมทริกซ์	1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเมทริกซ์ การบวก ลบเมทริกซ์และการคูณเมทริกซ์ด้วยจำนวนจริง การคูณเมทริกซ์ด้วยเมทริกซ์ 2. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับการหาดีเทอร์มินันท์ และอินเวอร์สของเมทริกซ์มิติ 2 x 2 และเมทริกซ์มิติ n x n เมื่อ n > 2 วิเคราะห์และหา คำตอบของระบบสมการเชิงเส้น	7. เมทริกซ์ 7.1 เมทริกซ์และสัญลักษณ์ของเมทริกซ์ 7.2 การบวก ลบเมทริกซ์ และการคูณเมทริกซ์ 7.3 การหาดีเทอร์มินันท์และอินเวอร์สของ เมทริกซ์มิติ 7.4 ระบบสมการเชิงเส้น	8	30
8. เรขาคณิตวิเคราะห์ และภาคตัดกรวย	1. หาระยะระหว่างจุดสองจุดจุดกึ่งกลาง ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด 2. หาความชันของเส้นตรง สมการเส้นตรง เส้นขนานเส้นตั้งฉากและนำไปใช้ได้ 3. เขียนความสัมพันธ์ที่มีกราฟ เป็นภาคตัดกรวย เมื่อกำหนดส่วนต่างๆ ของภาคตัดกรวยให้ และเขียนกราฟของความสัมพันธ์ได้ 4. นำความรู้เรื่องการเลื่อนแกนทางขนาน ไปใช้ในการเขียนกราฟได้	8. เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย 8.1 ระยะทางระหว่างจุดสองจุด 8.2 จุดกึ่งกลางระหว่างจุดสองจุด 8.3 ความชันของเส้นตรง 8.4 เส้นขนาน 8.5 เส้นตั้งฉาก 8.6 ความสัมพันธ์ซึ่งมีกราฟเป็นเส้นตรง 8.7 ระยะห่างระหว่างเส้นตรงกับจุด 8.8 การเลื่อนกราฟ 8.9 วงกลม 8.10 วงรี 8.11 พาราโบลา 8.12 ไฮเปอร์โบลา 8.13 การแก้ปัญหาโจทย์ระคน	9	30
รวม			30	100

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 1

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
9. ลำดับและอนุกรม	ค. 4.1, ค 4.2, ค 6.1	9. ลำดับและอนุกรม 9.1 ความหมายของลำดับ 9.2 การหาพจน์ทั่วไปของลำดับ 9.3 ลำดับเลขคณิตและเรขาคณิต 9.4 อนุกรมเลขคณิตและเรขาคณิต	6	20
10. เวคเตอร์	1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับเวกเตอร์ ในสามมิติ 2. หาขนาดและทิศทางของเวกเตอร์ ที่กำหนดให้ได้ 3. หาผลบวกเวกเตอร์ ผลคูณเวกเตอร์ด้วย สเกลาร์ ผลคูณเชิงสเกลาร์ และผลคูณเชิงเวกเตอร์ได้	10. เวคเตอร์ 10.1 ระบบพิกัดฉากในสามมิติ 10.2 เวกเตอร์ 10.3 เวกเตอร์ในระบบพิกัดฉาก 10.4 ผลคูณเชิงสเกลาร์ 10.5 ผลคูณเชิงเวกเตอร์	8	30
11. เอกซ์โพเนนเชียล และลอการิทึม	1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชัน เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม และเขียนกราฟของฟังก์ชัน ที่กำหนดให้ได้ 2. นำความรู้เรื่องฟังก์ชันเอกซ์โพเนน เชียลและลอการิทึมไปใช้แก้ปัญหา ได้	11. เอกซ์โพเนนเชียลและลอการิทึม 11.1 เลขยกกำลัง รากที่ n ของจำนวนจริง และจำนวนจริงในรูปกรณฑ์ 11.2 ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล 11.3 ฟังก์ชันลอการิทึม 11.4 สมการเอกซ์โพเนนเชียล และสมการลอการิทึม 11.5 การประยุกต์ฟังก์ชันเอกซ์โพเนนเชียล และฟังก์ชันลอการิทึม	9	30
12. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ	1. มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับฟังก์ชัน ตรีโกณมิติและเขียนกราฟของ ฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้ 2. นำความรู้เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไปใช้แก้ปัญหาได้	12. ฟังก์ชันตรีโกณมิติ 12.1 ฟังก์ชันไซน์ โคไซน์และฟังก์ชันตรีโกณมิติ อื่นๆ 12.2 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม 12.3 กราฟของฟังก์ชันตรีโกณมิติ 12.4 ฟังก์ชันตรีโกณมิติของผลบวก และผลต่างของจำนวน จริงหรือมุม 12.5 ตัวผกผันของฟังก์ชันตรีโกณมิติ 12.6 เอกลักษณ์และสมการตรีโกณมิติ 12.7 กฎของโคไซน์และไซน์ 12.8 การหาระยะทางและความสูง	9	20
รวม			32	100

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ภาคเรียนที่ 2

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
13. สถิติ(1)	ค. 5.1, ค 5.2, ค 5.3, ค 6.1	13. สถิติ(1) 13.1 การสำรวจความคิดเห็น 13.2 ค่ากลางของข้อมูล 13.3 การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล 13.4 การวัดการกระจายของข้อมูล	7	25
14. จำนวนเชิงซ้อน	1. บอกสมบัติการเป็นรูปเมื่อเอกภพ สัมพัทธ์เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง 2. เขียนกราฟและหาค่าสัมบูรณ์ของ จำนวนเชิงซ้อนที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 3. เขียนจำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว และหารากที่ n ของจำนวนเชิงซ้อน เมื่อ n เป็นจำนวนเชิงซ้อนได้ถูกต้อง 4. หาเซตคำตอบของสมการพหุนาม ที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง	14. จำนวนเชิงซ้อน 14.1 จำนวนเชิงซ้อน 14.2 กราฟและค่าสัมบูรณ์ของจำนนเชิงซ้อน 14.3 จำนวนเชิงซ้อนในรูปเชิงขั้ว 14.4 สมการพหุนาม	10	30
15. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น	1. เขียนกราฟเมื่อกำหนดจุดกับเส้น และบอกสมบัติต่างๆของกราฟ ที่กำหนดให้ได้ถูกต้อง 2. หาวงจรออยเลอร์ของกราฟ ที่กำหนดให้และนำไปใช้แก้โจทย์ ปัญหาได้ถูกต้อง	15. ทฤษฎีกราฟเบื้องต้น 15.1 กราฟ 15.2 ดีกรีของจุด 15.3 แนวเดิน 15.4 กราฟออยเลอร์ 15.5 การประยุกต์ของกราฟ	3	15
16. ความน่าจะเป็น	ค. 5.1, ค 5.2, ค 5.3, ค 6.1	16. ความน่าจะเป็น 16.1 กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ 16.2 วิธีเรียงสับเปลี่ยน 16.3 วิธีจัดหมู่ 16.4 ทฤษฎีบททวินาม 16.5 ความน่าจะเป็นและกฎที่สำคัญบางประการ ของความน่าจะเป็น	8	30
รวม			28	100

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
17. สถิติ (2)	ค 5.1, ค 5.3, ค 6.1	17. สถิติ (2) 17.1 การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น 17.2 ค่ากลางของข้อมูล 17.3 การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล 17.4 การวัดการกระจายของข้อมูล 17.5 การแจกแจงปกติ 17.6 ค่ามาตรฐาน 17.7 การแจกแจงปกติและเส้นโค้งปกติ 17.8 ความสัมพันธ์เชิงฟังก์ชันระหว่างข้อมูล	9	60
18. ลำดับ และอนุกรมอนันต์	1. หาลิมิตของลำดับอนันต์ โดยอาศัยทฤษฎีบทเกี่ยวกับลิมิต 2. หาผลบวกของอนุกรมอนันต์ได้ 3. นำความรู้เรื่องลับและอนุกรม ไปใช้แก้ปัญหาได้	18. ลำดับและอนุกรมอนันต์ 18.1 ลำดับอนันต์ 18.2 อนุกรมอนันต์	8	40
รวม			17	100

โครงสร้างรายวิชาวิชาคณิตศาสตร์
ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2

บทที่	ตัวชี้วัด /ผลการเรียนรู้	สาระการเรียนรู้	เวลา (ชม.)	น้ำหนัก คะแนน
19. แคลคูลัส	1. หาลิมิตของฟังก์ชันที่กำหนดให้ได้ 2. บอกได้ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้ ฟังก์ชันใดเป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง 3. หาอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ที่กำหนดให้ได้ 4. หาอนุพันธ์อันดับสูงของฟังก์ชัน ที่กำหนดให้ได้ 5. นำความรู้เรื่องอนุพันธ์ของฟังก์ชัน ไปประยุกต์ได้ 6. หาปริพันธ์ไม่จำกัดเขตของฟังก์ชัน ที่กำหนดให้ได้ 7. หาปริพันธ์จำกัดเขตของฟังก์ชัน บนช่วงที่กำหนดให้ได้ 8. หาพื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง บนช่วงที่กำหนดให้ได้	19. แคลคูลัส 19.1 ลิมิตของฟังก์ชัน 19.2 ความต่อเนื่องของฟังก์ชัน 19.3 อนุพันธ์ของฟังก์ชัน 19.4 การหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิตโดยใช้สูตร 19.5 อนุพันธ์ของฟังก์ชันคอมโพสิท 19.6 อนุพันธ์อันดับสูง 19.7 การประยุกต์ของอนุพันธ์ 19.8 ปริพันธ์ไม่จำกัดเขต 19.9 ปริพันธ์จำกัดเขต 19.10 พื้นที่ที่ปิดล้อมด้วยเส้นโค้ง	10	80
20. กำหนดการเชิงเส้น	1. สร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ และใช้วิธีการของกำหนดการเชิงเส้น ที่ใช้กราฟของสมการและอสมการเชิง เส้นสองแปรในการแก้ปัญหาได้	20. กำหนดการเชิงเส้น 20.1 การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ 20.2 อสมการเชิงเส้นสองแปร	3	20
รวม			13	100