สภาพยืดหยุ่น (elasticity)
สภาพยืดหยุ่น (elasticity) สมบัติของวัตถุที่เปลี่ยนแปลงรูปร่างได้เมื่อมีแรงกระทำ และจะกลับคืนสู่รูปร่างเดิมได้เมื่อหยุดออกแรงกระทำต่อวัตถุนั้น ตัวอย่างวัสดุที่มีสภาพยืดหยุ่น เช่น ฟองน้ำ
สมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุ มีประโยชน์ในงานทางช่างและทางอุตสาหกรรมเป็นอย่างยิ่ง เช่น ในการเลือกวัสดุเพื่อใช้เป็นโครงสร้างอาคารสะพาน หรือชิ้นส่วนของเครื่องกล วิศวกรหรือผู้ออกแบบจะต้องพิจารณาสมบัติสภาพยืดหยุ่นของวัสดุที่จะนำมาใช้ประโยชน์ให้เหมาะสมกับงาน วัสดุหลายชนิดมีทั้งสภาพยืดหยุ่นและสภาพพลาสติกในตัวเอง โดยมีสภาพยืดหยุ่นเมื่อแรงกระทำน้อย ๆ และมีสภาพพลาสติกเมื่อมีแรงกระทำมาก
สภาพยืดหยุ่นของของแข็ง เป็นสมบัติของของแข็งที่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่างเมื่อมีแรงมากระทำ แบ่งออกเป็น 2 ประเภท คือ
1. สภาพยืดหยุ่น (elasticity) คือ สมบัติของวัสดุที่มีการเปลี่ยนแปลงรูปร่าง เมื่อมีแรงมากระทำและสามารถคืนตัวกลับสู่รูปร่างเดิมเมื่อหยุดออกแรงกระทำ A
2. สภาพพลาสติก (plasticity) คือ กรณีวัสดุเปลี่ยนรูปร่างไปอย่างถาวร โดยผิววัสดุไม่มีการฉีกขาดหรือแตกหัก จากการดึงสปริงให้ยืดออก จะพบว่ากราฟระหว่างขนาดของแรงดึงกับความยาวที่สปริงยืดออก จะมีลักษณะดังรูป
![คำอธิบาย: https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun1/_/rsrc/1313320995742/home/sphaph-yud-h/p01.gif?height=259&width=238](image/p1.png)
ที่มาของภาพ https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun2/sphaph-yudhyun-elasticity
- จุด a คือ ขีดจำกัดการแปรผันตรง (Proportional limit) ซึ่งเป็นตำแหน่งสุดท้ายที่ความยาวสปริงยืดออก แปรผันตรงกับขนาดของแรงดึง
- จุด b คือ ขีดจำกัดสภาพยืดหยุ่น (Elastic limit) ซึ่งเป็นตำแหน่งสุดท้ายที่สปริงยืดออกแล้วกลับสู่สภาพเดิม แต่แรงดึงไม่แปรผันตรงกับระยะยืด
- จุด C คือ จุดแตกหัก (Breaking point) หมายถึงตั้งแต่จุด b เป็นต้นไป ถ้าดึงต่อไปก็ถึงจุด c ซึ่งเป็นจุดที่เส้นวัสดุขาด
ความเค้น (Stress) เป็นการวัดแรงเฉลี่ยต่อหน่วยพื้นที่ผิวภายในวัตถุแปรรูปซึ่งมีแรงภายในกระทำ ความเค้นเป็นการวัดความเข้มข้นของแรงภายในซึ่งกระทำระหว่างอนุภาพของวัตถุแปรรูปข้ามพื้นที่ผิวจินตนาการ แรงภายในเหล่านี้เกิดขึ้นระหว่างอนุภาพภายในวัตถุดังที่เป็นแรงปฏิกิริยาต่อแรงภายนอกซึ่งกระทำต่อวัตถุ แรงภายนอกต่างก็เป็นแรงพื้นผิวหรือแรงเนื่องจากน้ำหนัก
หน่วยเอสไอ สำหรับวัดความเค้น คือ ปาสคาล (สัญลักษณ์ Pa) ซึ่งมีค่าเท่ากับหนึ่งนิวตัน (แรง) ต่อหนึ่งตารางเมตร (หน่วยพื้นที่) หน่วยของความเค้นคือหน่วยเดียวกันกับความดัน ซึ่งเป็นการวัดอัตราส่วนระหว่างแรงต่อพื้นที่ผิวเช่นกัน
ความเค้น (Stress) s = F/A เมื่อออกแรงกระทำต่อวัตถุ อัตราส่วนระหว่างแรงกระทำ (F) ต่อ
พื้นที่ (A) เรียกว่า ความเค้น มีหน่วยในระบบเอสไอ เป็น นิวตัน ต่อ ตารางเมตร ความเค้นเป็นปริมาณสเกลาร์ โดยทั่วไปความเค้น มี 2 ชนิด ได้แก่ ความเค้นตามยาว และความเค้นเฉือน
ความเค้นตามยาว (longitudinal stress) แบ่งได้ 2 ชนิด
- ความเค้นแบบดึง (tensile stress) ซึ่งแรง F กระทำต่อวัตถุในลักษณะดึงให้ยืดออก
- ความเค้นแบบอัด (compressive stress) ซึ่งแรง F กระทำต่อวัตถุในลักษณะอัดได้หดสั้นลง
ความเค้นเฉือน (shear stress) นั้น แรง F ที่กระทำต่อวัตถุจะทำให้วัตถุบิดเบือนรูปร่างไปจากเดิม
![คำอธิบาย: https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun1/_/rsrc/1313321590744/home/sphaph-yud-h/p02.gif](image/p2.png)
ที่มาของภาพ https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun2/sphaph-yudhyun-elasticity
ความเครียด (Strain) หมายถึงอัตราส่วนระหว่างรูปร่างที่เปลี่ยนไปต่อรูปร่างเดิม มีหน่วยเป็นเท่า
หรือไม่มีหน่วย
ความยืดหยุ่นของวัตถุ คือคุณสมบัติการเปลี่ยนรูปร่างของวัตถุเมื่อถูกแรงกระทำ
![คำอธิบาย: https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun1/_/rsrc/1313321773029/home/sphaph-yud-h/ph02.gif?height=188&width=185](image/p3.png)
ที่มาของภาพ https://sites.google.com/site/smdulkllaeasphaphyudhyun2/sphaph-yudhyun-elasticity
จากการทดลองที่
1.1 เพื่อหาความสัมพันธ์ระหว่างความเค้นและความเครียดตามยาวของวัสดุ พบว่าเมื่อออกแรงดึงเส้นวัสดุโดยไม่ให้ขนาดของแรงดึงเกินขีดจำกัดการแปรผันตรงของวัสดุ ความเค้นตามยาวจะแปรผันตรงกับ ความเครียดตามยาว นั่นคือ อัตราส่วนระหว่างความเค้นตามยาวและความเครียดตามยาวของวัสดุชนิดหนึ่งๆ จะมีค่าคงตัว เรียกค่าคงที่นี้ว่า มอดูลัสของยัง ( Young's modulus ) แทนด้วยสัญลักษณ์ Y และเขียนได้ว่า
ความเค้นของวัตถุใดๆ จะแปรผันโดยตรงกับความเครียดของวัตถุนั้น อัตราส่วนระหว่างความเค้นและความเครียดของวัตถุ เรียกว่า ค่าโมดูลัสความยืดหยุ่นของวัตถุ และมีค่าคงที่สำหรับวัตถุชนิดเดียวกัน
ค่ามอดูลัสของยัง คือค่าโมดูลัสของความยืดหยุ่นเมื่อวัตถุมีการเปลี่ยนแปลงตามความยาว (ทั้งอัดเข้า หรือยืดออก) โดยมอดูลัสสภาพยืดหยุ่น (modulus of elasticty) ของวัสดุต่างชนิดกันจะมีค่าต่างกัน
- วัสดุชนิดเดียวกันมีมอดูลัสสภาพยืดหยุ่นแบบอื่นๆ ที่นอกเหนือจากมอดูลัสของยัง ได้แก่ มอดูลัสเฉือน (shear modulus) และมอดูลัสเชิงปริมาตร (bulk modulus)
- มอดูลัสสภาพยืดหยุ่น และขีดจำกัดสภาพยืดหยุ่นเป็นสมบัติเฉพาะตัวของวัสดุ มีประโยชน์มากในด้านวิศวกรรม วัสดุที่มีค่ามอดูลัสยืดหยุ่นสูง เป็นวัสดุที่สามารถทนต่อแรงภายนอกได้มาก หรือทำให้เปลี่ยนรูปร่างได้ยาก และวัสดุที่มีความเค้นที่มีขีดจำกัดสภาพยืดหยุ่นสูง จะบอกให้ทราบว่าวัสดุนั้นสามารถทนต่อแรงภายนอกได้มากที่สุด เพื่อให้สามารถกลับคืนสู่สภาพเดิมได้
ตัวอย่าง ลวดโลหะยาว 10 เมตร มีพื้นที่หน้าตัด 0.05 ตารางเซนติเมตร เมื่อถ่วงด้วยน้ำหนัก 10000 นิวตัน จะยืดออกไป 10 เซนติเมตร โลหะนี้มีค่ามอดูลัสของยังเท่าไร..?
ความเค้น = F/A = 10000/ 5 x 10-6 N/m2
ความเครียด = 10 x 10-2 / 10
มอดูลัสของยัง
= 2 x 1011 N/m2 ตอบ
![](image/p70.gif)
|